F.P. 57.2 La quadratura del cercle E.I. Tecnologia R.Rafanell 22/10/76
a) Tant el quadre
com la circumferčncia, son figures que es formen amb lineas tancades
b)
Geomčtricament, un punt no te cap dimensió. Cap linea tancada pot ser oberta per un punt.
c) Tant el quadre com la circumferčncia, tenen interior i exterior.
Quadre i circumferčncia: Longituds
Quadre: Longitud d’un costat = d Longitud de la linea = d x 4
Circumferčncia: Diŕmetre
de la circumferčncia = d Longitud
de la linea = d x π
Relacio matemŕtica entre quadre i circumferčncia:
Admetin: Diŕmetre de la circumferčncia = un costat del quadre = 1
Longitud de lineas: Quadre = 1 x 4 = 4 Circumferčncia = 1 x 3,14 = 3,14
Relacio: Quadre / circumferčncia = 4 / 3,14 = 1,27 Memoritzar aquest numero
Conclusió: Quadrar una circumferčncia: Circumferčncia x 1.27 = quadre
Circular un quadre: Quadre / 1,27 = circumferčncia
Quadre i cercle: Ŕrea de la superfície interna.
Quadre: Longitud d’un costat = d Ŕrea del quadre = d x d = d2
Cercle: Longitud
del diŕmetre = d Ŕrea del cercle = d2
x π / 4 = d2 x
0,785
Admetin: Diŕmetre del cercle = costat del quadre = 1
Superfícies: Quadre = 12 = 1 Cercle = 12 x 0,785 = 0,785
Relacio: Quadre / cercle = 1 / 0,785 = 1,27 Recordem aquest numero ?
Conclusió Quadrar un cercle Cercle / 0,785
Circular un quadre Quadre x 0,785
Cub i esfera: Volums interns i areas externes. Admetin: Diŕmetre de l’esfera = aresta del cub
Cub: Longitud
d’una aresta = d Volum del cub = d3
Ŕrea del cub = d x 6
Esfera: Diŕmetre
de l’esfera = d Volum de l’esfera = d3 x π / 6 = d3 x 0,524
Ŕrea de l’esfera
= d2 x π = d2
x 3,14
Volums: Cub = 13 = 1 Esfera = 13 x 0,524 = 0,524
Relacio: Cub
/ esfera = 1 / 0.524 = 1.91 Numero
a memoritzar
Conclusió: Cubicar una esfera esfera / 0.524
Esfericar un cub cub x 0,524
Areas: Cub = 1 x 6 = 6 Esfera = 12 x 3,14 = 3,14
Relacio: Cub / Esfera = 6 / 3,14 = 1,91 Recordem aquest numero ?
Resumin: Circumferčncia: d x π = d x 3,14
Ŕrea
del cercle d2 x π/4 =
d2 x 0,785
Ŕrea de
l’esfera d2 x π =
d2 x 3,14
Volum de
l’esfera d3 x π/6 =
d3 x 0,524
nmotecnia: π/4 pi / costats del quadre π/6 pi / per 6 cares del cub