F.P.      50.1/2.Resonancia i banda passant        E.I.       Tecnologia        R.Rafanell         22/10/76

 

Les propietats electromagnètiques del buit, per un cub de 1 m x 1 m x 1 m ( 1 m3 ) son:

 

            Permeancia magnètica:             S’expressa per:             μo.= 4 x π x 1.10-7 = 1,26.10-6 Henris

                                                           També s’expressa:                                    = 1,26 uH

 

            Capacitancia elèctrica:              S’expressa per:             εo = 1 / ( μo x c2 )   = 8,84.10-12 Farads

                                                           També s’expressa:                                    = 8,84 pF

 

Nota: Sistema Internacional de mesures ( S.I. ): 1.10-7  Newtons correspon a la força d’atracció o repulsió, segons el sentit del corrent entre dos conductors elèctrics de longitud infinita, separats a 1 m de distancia, per els que passa 1 Amper. Es la definició de l’Amper en el S.I.

 

Aquests valors son fonamentals per el Sistema Internacional de mesures:

 

Sistema MKSA racionalitzat:                  (c x μo) x (c x εo) = c2 x μo x εo = 1          ( Igual a unitat )

 

També son valors necessaris, per el càlcul de ressonància en cavitats i tubs guia-ones, en els que no es possible utilitzar bobines i condensadors, perque el seu valor no seria pràctic: Masa gran.

 

Nota: Las bobines i condensadors, s’utilitzen per condensar aquests valors, en un espai mes reduït.

 

Equació amb la que es determina la frequencia, en un circuit L i C:        f = 1 / ( 2 π x √ ( L x C)) = Hz

 

1er cas:            L = 200 uH       C = 400 pF       f = 1 / (6,28 x √ (200.10-6 x 400.10-12)) = 563 kHz

 

Longitud d’ona:                                                λ = c / f = 3.108 / 563.103 = 533 metres.

 

Impedancia:                                                     Zr = √ (200.10-6 / 400.10-12) = 707 ohms

 

Es poden variar els valors de L i C per la mateixa frequencia: Si es multiplica L x n cal dividir C / n

 

2on cas:           200 x 10 = 2 000 uH                  C = C / 10 = 40 pF

 

Càlcul de f amb aquests valors:                         f = 1 / (6,28 x √ (2000.10-6 x 40.10-12)) = 563 kHz

 

Longitud d’ona:                                                λ = 3.108 / 563.103 = 533 metres

 

Impedancia:                                                     Zr = √ (2000.10-6 / 40.10-12) = 7 070 Ohms

 

3er cas:            200 / 10 = 20 uH                       C = 400 x 10 = 4 000 pF

 

Càlcul de f amb aquests valors:                         f = 1 / (6,28 x √ (20.10-6 x 4 000.10-12) = 563 kHz

 

Longitud d’ona:                                                λ = 3.108 / 563.103 = 533 metres

 

Impedancia:                                                     Zr = √ (20.10-6 / 4000.10-12) = 70,7 Ohms

 

Els valor de f i λ no han canviat, variant els valors de L i C. El que si ha canviat en cada cas, es el valor de l’impedancia ( Zr ) del circuit ressonant.

 

1er cas:               707 Ohms

2on cas:           7 070 Ohms

3er cas:              70,7 Ohms

 

Aquesta variació fa canviar la banda passant  del circuit ressonant. Símbol: BW. (Band Wich en angles)

 

Un circuit electroconductiu esta constituit  per: Generador; Resistència; Inductància i Capacitat

La banda passant esta relacionada amb la resistència R present en el circuit: