F.P. 8.Nomenclatura matemàtica. E.I. Tecnologia R. Rafanell 22/10/76

La Matemàtica - matessis en grec – es divideix en:

Estudi de la quantitat: Aritmètica, Àlgebra i Càlcul infinitesimal

Estudi de l’extensió: Geometria mètrica, analítica, de la posició, descriptiva i Topologia

Del grec: Geometria: Geo: Terra Metria: mesura

Topologia: Topo: Lloc lògia: estudi o tractat

Definició: Explica i dona sentit a una paraula o cosa

Axioma: Son la base de les demostracions i amb ells s’espera establir la veritat matemàtica mes senzilla. Els mes importants son:

1er Una cosa es igual a ell mateixa.

2on El tot es igual al conjunt de les parts

3er El tot es mes gran que una part

4art Una part es menor que el tot

5que El que es fa amb les parts, es fa amb el tot

6se Dues coses iguals a una tercera, son iguals entre si

7te Dues coses desiguals a una tercera, son desiguals entre si

8rte Tota quantitat es igual menor o major que un altre de la mateixa naturalesa

9ve Si a quantitats iguals se les augmenta o disminueix amb altres quantitat iguals, els resultats també son iguals.

10e Si a quantitats desiguals se les augmenta o disminueix amb quantitats també desiguals, els resultat també son desiguals.

11e Una cosa no pot ser i no ser alhora

12e La distancia mes curta entre dos punts es una recta.

Postulat: Es una veritat fonamental de caràcter pràctic i que la seva demostració no es possible.

Teorema: Proposició que necessita ser demostrada. Es divideix en:

Hipòtesis Serveix de dades per la demostració

Tesis: Enunciat de la veritat demostrable.

Lema: Teorema auxiliar que facilita la demostració

Corol·lari: Veritat que es deriva de un teorema, axioma o definició.

Escoli: Significa anotació, advertència, observació

Teoria: Conjunt de veritats relatives de o per una Ciència

Problema: En tot problema cal diferenciar quatre parts:

Enunciat Es el problema

Resolució Regles que cal practicar

Demostració Que s’obtenen els resultats

Comprovació Que es satisfà l’anunciat

Operacions fonamentals de l’Aritmètica:

1) Expressió Numeració 1 000

2) Representació Quantificació 1 000 km

3) Composició Addició, Multiplicació, Potencies 2 + 2 ; 2 x 2; 2²

4) Descomposició Resta, Divisió, Arrels 2 – 2; 2 / 2; 2^1/2